Le rugby à XV est un sport dont les règles sont assez complexes. Au foot ou au handball, si une équipe a gagné 3-0, c'est qu'elle a marqué 3 buts et que l'adversaire n'en a marqué aucun, mais au rugby c'est plus compliqué. Un tweet du compte "Les maths au CNRS" pose la question :…
Le tri par insertion en Python
Il est fréquent que l'on doive trier une liste de nombres par ordre croissant, par exemple en mathématiques, pour déterminer la médiane ou les quartiles. Plusieurs algorithmes permettent de trier, non seulement des nombres, mais tout ce qui peut être classé dans un certain ordre : des factures par ordre chronologique, des livres par ordre…
Calculer le terme de rang n d’une suite récurrente avec Python
Une suite définie par récurrence (ou suite récurrente) est une suite définie par son premier terme et la façon dont chaque terme (sauf le premier) est déterminé à partir du précédent. Le principe d'une suite définie par récurrence est donc le suivant : on a le premier terme. À partir du premier terme, on peut…
Listes de nombres en Python : maximum et minimum
Supposons qu'on dispose d'une liste non vide de nombres, on veut trouver le maximum ou le minimum de cette liste. Maximum La méthode pour trouver le maximum est la suivante : on crée une variable maxi à laquelle on affecte la valeur du premier élément de la liste. Puis on parcourt le tableau et on…
Listes de nombres en Python : somme, moyenne et produit
Après avoir montré, dans un article précédent, comment créer des listes de nombres, on peut s'intéresser à la façon dont on peut effectuer des calculs sur ces listes, en particulier la somme, la moyenne et le produit. On suppose que la liste n'est pas vide et ne contient que des nombres. Somme Pour calculer la…
Listes de nombres en Python : création
En mathématiques on utilise de nombreuses listes de nombres. Pour les statistiques, bien sûr, mais aussi pour des tableaux de valeurs de fonctions, en géométrie pour les coordonnées d'un point ou d'un vecteur. D'autres objets mathématiques peuvent être définis par des listes : une fonction affine est définie par la liste de son coefficient directeur…
Résoudre une équation du second degré en Python
S'il est un exemple classique d'utilisation d'un algorithme, et en particulier du test (ou "instruction conditionnelle"), c'est bien la résolution d'équations du second degré. Une partie de l'algorithme remonte à l'époque babylonienne et on peut même dire que le mot algorithme provient directement de ces équations, puis qu'il s'agit d'un dérivé du nom d'Al-Khwarizmi, auteur d'un livre…
Héron, racine et python
Il y a très longtemps, dans un pays très lointain, un Héron cherchait une racine... Ça commence comme une fable, mais on va bien sûr parler d'algorithme. Le Héron dont il s'agit est Héron d'Alexandrie, un mathématicien grec du premier siècle après Jésus-Christ qui, comme beaucoup des plus grands scientifiques grecs de son époque, a vécu…
Un chien, un scooter, une tortue et un python sont dans un bac
Le sujet du bac S de juin 2018 en Amérique du Nord propose l'étude une course poursuite entre un chien et un scooter. Il s'agit d'un sujet de mathématiques qui utilise deux modèles purement mathématiques : une suite et une fonction. Mais on peut aussi s'inspirer de ce sujet pour simuler la poursuite en la…
Équations et inéquations du premier degré en Python
Une équation du premier degré, dans cet article, est une équation de la forme mx+p=c, où l'inconnue est x et où m, p et c sont trois nombres réels connus, m étant différent de zéro. Une équation est avant tout une question : ici, la question est : "quel est le nombre x pour lequel le calcul mx+p est égal…
Emily Python 